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1 rizwank 1.1 #include <queue> 2 #include <stdio.h> 3 4 // As per specification, the project has to be able to grow to an 5 // arbitrary amount of items. MAX_ITEMS describes the size of the 6 // appropriate arrays and must be changed at compile time. 7 // (dynamically created arrays had their pointers corrupted when 8 // their parent object was in the priority queue, so static sized 9 // arrays were used 10
11 rizwank 1.5 #define MAX_ITEMS 2600
12 rizwank 1.1 13 using namespace std; 14 15 // ****************************************************************** 16 // * CLASS : item * 17 // * Container object with all the data for a particular item * 18 // **************************************************************** 19 class item { 20 public: 21 float getRatio(); 22 unsigned short getWeight(); 23 unsigned short getCost(); 24 unsigned short getNumber(); 25 void setData(unsigned short,unsigned short,unsigned short); 26 private: 27 unsigned short weight; 28 unsigned short cost; 29 float ratio; 30 unsigned short number; 31 }; 32 33 rizwank 1.1 // **************************************************************** 34 // * CLASS : backpack * 35 // * Container object with all the data for an entire knapsack * 36 // * Full declaration follows, partial declare here for key * 37 // **************************************************************** 38 class backpack; 39 40 // **************************************************************** 41 // * CLASS : key * 42 // * Container object with all the data for the equivalent of a node* 43 // * on the state space tree * 44 // * To allow data to remain private (and decrease the need of data * 45 // * such as max_weight and total_items to be passed along with * 46 // * every function call, a pointer to the containing backpack is * 47 // * instead implemented. * 48 // ****************************************************************** 49 class key { 50 public: 51 void initKey( backpack ); 52 void flagNext(); 53 void addCurItem(); 54 rizwank 1.1 bool doneItems(); 55 float getBound(); 56 bool checkItem(unsigned short); 57 unsigned short getWeight(); 58 unsigned short getValue(); 59 private: 60 void calcBound(); 61 bool inserted[MAX_ITEMS]; 62 unsigned short nextitem; 63 unsigned short cur_weight; 64 unsigned short cur_value; 65 float upper_bound; 66 backpack myBackpack; 67 }; 68 69 // ****************************************************************** 70 // * STRUCT : item_comparator * 71 // * Functor for comparing the ratio between items * 72 // **************************************************************** 73 struct item_comparator { 74 bool operator()( item left, item right ) const 75 rizwank 1.1 { return ( left.getRatio() < right.getRatio() ) ; } 76 } ; 77 78 // **************************************************************** 79 // * STRUCT : key_comparator * 80 // * Functor for comparing the bound between items * 81 // **************************************************************** 82 struct key_comparator { 83 bool operator()( key left, key right ) const 84 { return ( left.getBound() < right.getBound() ) ; } 85 } ; 86 87 // **************************************************************** 88 // * CLASS : backpack * 89 // * Container object with all the data for an entire knapsack * 90 // ****************************************************************** 91 class backpack { 92 public: 93 void initBackpack(unsigned short, unsigned short); 94 void putItem(unsigned short, unsigned short); 95 void store_item_array(); 96 rizwank 1.1 void branch_and_bound(); 97 unsigned short get_totalItems(); 98 unsigned short get_maxWeight(); 99 item get_Item(unsigned short); 100 private: 101 priority_queue< item, vector<item> , item_comparator> item_queue; 102 item item_array; 103 priority_queue< key, vector<key>, key_comparator> key_queue; 104 unsigned short totalItems; 105 unsigned short maxWeight; 106 long addnodeCount, worknodeCount; 107 }; 108 109 110 111 // ***************************************************************** 112 // * FUNCTION : initKey IN : CLASS key * 113 // * Initalizes a key, setting the backpack pointer and inital * 114 // * values then calculating the bound. * 115 // ****************************************************************** 116 void key::initKey(backpack theCaller){ 117 rizwank 1.1 this->myBackpack = theCaller; 118 this->nextitem=0; 119 this->cur_weight=0; 120 this->cur_value=0; 121 this->calcBound(); 122 } 123 124 // ***************************************************************** 125 // * FUNCTION : flagNext IN : CLASS key * 126 // * Modifies the key by setting the next item as not inserted but * 127 // * as processed, then updates the bound. * 128 // **************************************************************** 129 void key::flagNext(){ 130 this->inserted[this->nextitem]=0; 131 nextitem++; 132 this->calcBound(); 133 } 134 135 // **************************************************************** 136 // * FUNCTION : addCurItem IN : CLASS key * 137 // * Follows up flagNext by actually marking the last item as * 138 rizwank 1.1 // * inserted, adding values and weights, then recalcing the bound. * 139 // **************************************************************** 140 void key::addCurItem(){ 141 nextitem--; 142 this->inserted[this->nextitem]=1; 143 this->cur_value += (this->myBackpack->get_Item(this->nextitem)).getCost(); 144 this->cur_weight += (this->myBackpack->get_Item(this->nextitem)).getWeight(); 145 nextitem++; 146 this->calcBound(); 147 } 148 149 // **************************************************************** 150 // * FUNCTION : doneItems IN : CLASS key * 151 // * Returns TRUE if all the items have been processed * 152 // **************************************************************** 153 bool key::doneItems(){ 154 return ( this->myBackpack->get_totalItems() == this->nextitem ); 155 } 156 157 // **************************************************************** 158 // * FUNCTION : getBound IN : CLASS key * 159 rizwank 1.1 // * Returns the bound. * 160 // **************************************************************** 161 float key::getBound(){ 162 return this->upper_bound; 163 } 164 165 // **************************************************************** 166 // * FUNCTION : calcBound IN : CLASS key * 167 // * Calculates the bound. If there are no more items, the bound * 168 // * remains unchanged. Else, perform the calcuations. * 169 // * If the weight is over max_weight, set the bound to 0 * 170 // ****************************************************************** 171 void key::calcBound(){ 172 float temp; 173 if (this->doneItems()) { 174 temp = 0; 175 } 176 else { 177 temp = (float)((this->myBackpack->get_maxWeight()) - cur_weight); 178 temp = temp * (this->myBackpack->get_Item(this->nextitem)).getRatio(); 179 } 180 rizwank 1.1 this->upper_bound = cur_value + temp; 181 182 // What about if the bag is overloaded? 183 if (this->cur_weight > this->myBackpack->get_maxWeight()){ 184 this->upper_bound = 0; // invalidate it, will never reach 0 in bound 185 } 186 } 187 188 189 // ****************************************************************** 190 // * FUNCTION : checkItem IN : CLASS key * 191 // * Checks if a given item is listed as inserted. * 192 // **************************************************************** 193 bool key::checkItem(unsigned short num) { 194 return (this->inserted[num]); 195 } 196 197 // **************************************************************** 198 // * FUNCTION : getValue IN : CLASS key * 199 // * Gets the Value of the current key. * 200 // **************************************************************** 201 rizwank 1.1 unsigned short key::getValue(){ 202 return this->cur_value; 203 } 204 205 // **************************************************************** 206 // * FUNCTION : getWeight IN : CLASS key * 207 // * Gets the Weight of the current key. * 208 // **************************************************************** 209 unsigned short key::getWeight(){ 210 return this->cur_weight; 211 } 212 213 // **************************************************************** 214 // * FUNCTION : getRatio IN : CLASS item * 215 // * Gets the Ratio for the current item. * 216 // **************************************************************** 217 float item::getRatio(){ 218 return ratio; 219 } 220 221 // **************************************************************** 222 rizwank 1.1 // * FUNCTION : getWeight IN : CLASS item * 223 // * Gets the Weight of the current item. * 224 // **************************************************************** 225 unsigned short item::getWeight(){ 226 return this->weight; 227 } 228 229 // **************************************************************** 230 // * FUNCTION : getCost IN : CLASS item * 231 // * Gets the Value of the current item. * 232 // **************************************************************** 233 unsigned short item::getCost(){ 234 return this->cost; 235 } 236 237 // **************************************************************** 238 // * FUNCTION : getNumber IN : CLASS item * 239 // * Gets the Index of the current item. * 240 // **************************************************************** 241 unsigned short item::getNumber(){ 242 return this->number; 243 rizwank 1.1 } 244 245 // **************************************************************** 246 // * FUNCTION : setData IN : CLASS item * 247 // * Sets all the data for an item. * 248 // **************************************************************** 249 void item::setData(unsigned short weightage, unsigned short costage, unsigned short numerage){ 250 this->cost = costage; 251 this->weight = weightage; 252 this->ratio = ( (float)(cost)/(float)(weight) ); 253 this->number = numerage; 254 } 255 256 257 // **************************************************************** 258 // * FUNCTION : initBackpack IN : CLASS backpack * 259 // * Initalizes the backpack values and creates the item array * 260 // **************************************************************** 261 void backpack::initBackpack(unsigned short total, unsigned short max){ 262 this->totalItems = total; 263 this->maxWeight = max; 264 rizwank 1.1 item_array = new item[total]; 265 worknodeCount = 0; 266 addnodeCount = 0; 267 } 268 269 // **************************************************************** 270 // * FUNCTION : putItem IN : CLASS backpack * 271 // * Creates an item and places it into the priority queue * 272 // **************************************************************** 273 void backpack::putItem(unsigned short weight, unsigned short cost){ 274 item temp_item; 275 temp_item.setData(weight,cost,(int)(this->item_queue.size())+1); 276 this->item_queue.push(temp_item); 277 } 278 279 // **************************************************************** 280 // * FUNCTION : store_item_array IN : CLASS backpack * 281 // * Dumps the Item Queue in order into an Array for Rand. Access * 282 // **************************************************************** 283 void backpack::store_item_array(){ 284 this->item_array = new item[this->totalItems]; 285 rizwank 1.1 for ( int i = 0; this->totalItems > i; i++){ 286 this->item_array[i] = this->item_queue.top(); 287 this->item_queue.pop(); 288 } 289 } 290 291 // **************************************************************** 292 // * FUNCTION : get_totalItems IN : CLASS backpack * 293 // * Returns the number of items for consideration. * 294 // **************************************************************** 295 unsigned short backpack::get_totalItems(){ 296 return this->totalItems; 297 } 298 299 // **************************************************************** 300 // * FUNCTION : get_maxWeight IN : CLASS backpack * 301 // * Returns the maximum weight for this backpack. * 302 // **************************************************************** 303 unsigned short backpack::get_maxWeight(){ 304 return this->maxWeight; 305 } 306 rizwank 1.1 307 // **************************************************************** 308 // * FUNCTION : get_Item IN : CLASS backpack * 309 // * Returns a particular item from the item array * 310 // **************************************************************** 311 item backpack::get_Item(unsigned short index){ 312 return ( this->item_array[index] ); 313 } 314 315 // **************************************************************** 316 // * FUNCTION : branch_and_bound IN : CLASS backpack * 317 // * Performs Best-First-Fit Branch and Bound on this backpack * 318 // * while keeping track of the nodecounts. * 319 // * Create a template key with the best possible bound. * 320 // * Place that key into the queue and start a loop * 321 // * As long as the 'onwards' flag is TRUE, repeat: * 322 // * Take the topmost (highest bound) key out of the queue. * 323 // * If that bound has all of its items processed, clear ownards * 324 // * Else, create two keys from the original key * 325 // * One without the next item and one with. * 326 // * Place the new keys into the queue and discard the current * 327 rizwank 1.1 // * Repeat * 328 // * If the loop is ended, the top item on the queue is the best * 329 // * possible solution for this knapsack. * 330 // * Fetch all the information and print it out. * 331 // **************************************************************** 332 void backpack::branch_and_bound(){ 333 key temp_key; 334 335 temp_key.initKey(this); 336 this->key_queue.push(temp_key); 337 this->addnodeCount++; 338 339 bool onwards = 1; 340 341 do 342 { 343 temp_key = key_queue.top(); 344 this->key_queue.pop(); 345 if ( temp_key.doneItems() ) { 346 onwards = 0; 347 } 348 rizwank 1.1 else { 349 this->worknodeCount++; 350 temp_key.flagNext(); 351 this->key_queue.push(temp_key); 352 this->addnodeCount++; 353 temp_key.addCurItem(); 354 if (temp_key.getBound() != 0){ 355 this->key_queue.push(temp_key); 356 this->addnodeCount++; 357 } 358 } 359 } 360 while (onwards); 361 362 363 364 printf("Case n=%2d Total possible nodes in thie state space tree is 2^%2d-1\n",this->totalItems,this->totalItems); 365 printf(" Number of nodes placed in the priority queue: %6d\n",this->addnodeCount); 366 printf(" Number of nodes examined/split: %6d\n",this->worknodeCount); 367 368 369 rizwank 1.1 printf("\nObjects Chosen \n"); 370 371 printf(" Objects Weights Values\n"); 372 int totalitemsinserted = 0; 373 for (int i = 0; this->totalItems > i; i++) { 374 if ( temp_key.checkItem(i) ) { 375 printf(" %2d %2d %2d\n", this->item_array[i].getNumber(), this->item_array[i].getWeight(), this->item_array[i].getCost()); 376 totalitemsinserted++; 377 } 378 } 379 printf("======================================================\n"); 380 printf("Totals: %2d %2d %2d\n",totalitemsinserted, temp_key.getWeight(), temp_key.getValue()); 381 printf("Ratio : %2.5f\n", ((float)temp_key.getValue()/(float)temp_key.getWeight())); 382 } 383 384 // **************************************************************** 385 // * FUNCTION : main * 386 // * Initalizes the backpack and the items inside. * 387 // * Copies those items into an array, prints out the items. * 388 // * Run the branch_and_bound method. * 389 // ****************************************************************** 390 rizwank 1.1 int main(int argc, char *argv[]) 391 { 392 item temp_item; 393 printf("CS331_Project 4, by Rizwan Kassim.\n"); 394 printf("Version 3\n"); 395 printf("All compiled / source code are (C) Rizwan Kassim 2003\n\n"); 396 397 398 printf("============================ KNAPSACK ONE ================================\n"); 399 backpack knapsackOne; 400
401 rizwank 1.5 knapsackOne.initBackpack(2500,54234); // 5 total items, 17 total weight 402 knapsackOne.putItem(7567,7567); 403 knapsackOne.putItem(2728,2728); 404 knapsackOne.putItem(6052,6052); 405 knapsackOne.putItem(6389,6389); 406 knapsackOne.putItem(2402,2402); 407 knapsackOne.putItem(7830,7830); 408 knapsackOne.putItem(6043,6043); 409 knapsackOne.putItem(6558,6558); 410 knapsackOne.putItem(4532,4532); 411 knapsackOne.putItem(7038,7038); 412 knapsackOne.putItem(5373,5373); 413 knapsackOne.putItem(281,281); 414 knapsackOne.putItem(4690,4690); 415 knapsackOne.putItem(472,472); 416 knapsackOne.putItem(7970,7970); 417 knapsackOne.putItem(3944,3944); 418 knapsackOne.putItem(9021,9021); 419 knapsackOne.putItem(1962,1962); 420 knapsackOne.putItem(8734,8734); 421 knapsackOne.putItem(2671,2671); 422 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(962,962); 423 knapsackOne.putItem(5573,5573); 424 knapsackOne.putItem(1453,1453); 425 knapsackOne.putItem(3479,3479); 426 knapsackOne.putItem(1710,1710); 427 knapsackOne.putItem(7716,7716); 428 knapsackOne.putItem(3514,3514); 429 knapsackOne.putItem(3010,3010); 430 knapsackOne.putItem(7029,7029); 431 knapsackOne.putItem(7045,7045); 432 knapsackOne.putItem(5519,5519); 433 knapsackOne.putItem(6430,6430); 434 knapsackOne.putItem(9931,9931); 435 knapsackOne.putItem(1490,1490); 436 knapsackOne.putItem(569,569); 437 knapsackOne.putItem(7387,7387); 438 knapsackOne.putItem(7041,7041); 439 knapsackOne.putItem(8815,8815); 440 knapsackOne.putItem(3096,3096); 441 knapsackOne.putItem(3923,3923); 442 knapsackOne.putItem(8490,8490); 443 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(2838,2838); 444 knapsackOne.putItem(5208,5208); 445 knapsackOne.putItem(854,854); 446 knapsackOne.putItem(9836,9836); 447 knapsackOne.putItem(3720,3720); 448 knapsackOne.putItem(7793,7793); 449 knapsackOne.putItem(1784,1784); 450 knapsackOne.putItem(2902,2902); 451 knapsackOne.putItem(5910,5910); 452 knapsackOne.putItem(2011,2011); 453 knapsackOne.putItem(6248,6248); 454 knapsackOne.putItem(3681,3681); 455 knapsackOne.putItem(3426,3426); 456 knapsackOne.putItem(7740,7740); 457 knapsackOne.putItem(3141,3141); 458 knapsackOne.putItem(3228,3228); 459 knapsackOne.putItem(4091,4091); 460 knapsackOne.putItem(2177,2177); 461 knapsackOne.putItem(1360,1360); 462 knapsackOne.putItem(2781,2781); 463 knapsackOne.putItem(5198,5198); 464 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(8827,8827); 465 knapsackOne.putItem(7832,7832); 466 knapsackOne.putItem(6201,6201); 467 knapsackOne.putItem(6144,6144); 468 knapsackOne.putItem(4671,4671); 469 knapsackOne.putItem(5464,5464); 470 knapsackOne.putItem(7138,7138); 471 knapsackOne.putItem(9463,9463); 472 knapsackOne.putItem(2689,2689); 473 knapsackOne.putItem(4319,4319); 474 knapsackOne.putItem(6848,6848); 475 knapsackOne.putItem(3017,3017); 476 knapsackOne.putItem(7328,7328); 477 knapsackOne.putItem(4853,4853); 478 knapsackOne.putItem(3874,3874); 479 knapsackOne.putItem(481,481); 480 knapsackOne.putItem(5472,5472); 481 knapsackOne.putItem(8983,8983); 482 knapsackOne.putItem(2797,2797); 483 knapsackOne.putItem(5546,5546); 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3819 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(5573,5573); 3820 knapsackOne.putItem(6953,6953); 3821 knapsackOne.putItem(1086,1086); 3822 knapsackOne.putItem(6939,6939); 3823 knapsackOne.putItem(292,292); 3824 knapsackOne.putItem(9535,9535); 3825 knapsackOne.putItem(7892,7892); 3826 knapsackOne.putItem(6291,6291); 3827 knapsackOne.putItem(7344,7344); 3828 knapsackOne.putItem(3057,3057); 3829 knapsackOne.putItem(4115,4115); 3830 knapsackOne.putItem(6010,6010); 3831 knapsackOne.putItem(350,350); 3832 knapsackOne.putItem(9053,9053); 3833 knapsackOne.putItem(3821,3821); 3834 knapsackOne.putItem(4818,4818); 3835 knapsackOne.putItem(2062,2062); 3836 knapsackOne.putItem(3485,3485); 3837 knapsackOne.putItem(9437,9437); 3838 knapsackOne.putItem(7108,7108); 3839 knapsackOne.putItem(9989,9989); 3840 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(8879,8879); 3841 knapsackOne.putItem(666,666); 3842 knapsackOne.putItem(224,224); 3843 knapsackOne.putItem(842,842); 3844 knapsackOne.putItem(5239,5239); 3845 knapsackOne.putItem(808,808); 3846 knapsackOne.putItem(7965,7965); 3847 knapsackOne.putItem(1575,1575); 3848 knapsackOne.putItem(5473,5473); 3849 knapsackOne.putItem(3815,3815); 3850 knapsackOne.putItem(1502,1502); 3851 knapsackOne.putItem(3590,3590); 3852 knapsackOne.putItem(4242,4242); 3853 knapsackOne.putItem(6034,6034); 3854 knapsackOne.putItem(5063,5063); 3855 knapsackOne.putItem(5694,5694); 3856 knapsackOne.putItem(2114,2114); 3857 knapsackOne.putItem(957,957); 3858 knapsackOne.putItem(4661,4661); 3859 knapsackOne.putItem(671,671); 3860 knapsackOne.putItem(6072,6072); 3861 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(6779,6779); 3862 knapsackOne.putItem(7572,7572); 3863 knapsackOne.putItem(7153,7153); 3864 knapsackOne.putItem(2358,2358); 3865 knapsackOne.putItem(7345,7345); 3866 knapsackOne.putItem(9658,9658); 3867 knapsackOne.putItem(8585,8585); 3868 knapsackOne.putItem(5005,5005); 3869 knapsackOne.putItem(4401,4401); 3870 knapsackOne.putItem(9829,9829); 3871 knapsackOne.putItem(2294,2294); 3872 knapsackOne.putItem(2276,2276); 3873 knapsackOne.putItem(5142,5142); 3874 knapsackOne.putItem(1950,1950); 3875 knapsackOne.putItem(5571,5571); 3876 knapsackOne.putItem(4552,4552); 3877 knapsackOne.putItem(1480,1480); 3878 knapsackOne.putItem(3008,3008); 3879 knapsackOne.putItem(7394,7394); 3880 knapsackOne.putItem(3140,3140); 3881 knapsackOne.putItem(8217,8217); 3882 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(9429,9429); 3883 knapsackOne.putItem(6162,6162); 3884 knapsackOne.putItem(182,182); 3885 knapsackOne.putItem(9439,9439); 3886 knapsackOne.putItem(3432,3432); 3887 knapsackOne.putItem(9158,9158); 3888 knapsackOne.putItem(2204,2204); 3889 knapsackOne.putItem(2108,2108); 3890 knapsackOne.putItem(8054,8054); 3891 knapsackOne.putItem(660,660); 3892 knapsackOne.putItem(5890,5890); 3893 knapsackOne.putItem(8187,8187); 3894 knapsackOne.putItem(6286,6286); 3895 knapsackOne.putItem(709,709); 3896 knapsackOne.putItem(4146,4146); 3897 knapsackOne.putItem(958,958); 3898 knapsackOne.putItem(426,426); 3899 knapsackOne.putItem(8990,8990); 3900 knapsackOne.putItem(3170,3170); 3901 knapsackOne.putItem(105,105); 3902 knapsackOne.putItem(9044,9044); 3903 rizwank 1.5 knapsackOne.putItem(5597,5597); 3904 knapsackOne.putItem(4699,4699); 3905 knapsackOne.putItem(5593,5593); 3906 knapsackOne.putItem(9167,9167);
3907 rizwank 1.3 3908
3909 rizwank 1.1 knapsackOne.store_item_array(); 3910 3911 3912 for ( int i = 0; knapsackOne.get_totalItems() > i; i++){ 3913 temp_item=knapsackOne.get_Item(i); 3914 printf("Item Number %2d : %2d cost for %2d weight at ratio %2.3f\n", temp_item.getNumber(), temp_item.getCost(), temp_item.getWeight(), temp_item.getRatio()); 3915 } 3916 printf("\n"); 3917 3918 knapsackOne.branch_and_bound(); 3919 3920 printf("\n"); 3921 } 3922 3923 3924 /* 3925 Modifications to the original branch-and-bound algorithim/approach 3926 3927 This program was to compute the maximum value that can be fit into a bag --- Using Levitin p380 for reference 3928 right now. As our problem is actually a SUBSET of the given problem ,we can simplify some of the functions. 3929 We also don't want any packs too small, but we'll let this compute, see how big the state tree is versus 3930 rizwank 1.1 an alternative algorithm. 3931 3932 knapsackOne.initBackpack(5,17); // 5 total items, 17 total weight 3933 knapsackOne.putItem(4,1); 3934 knapsackOne.putItem(7,1); 3935 knapsackOne.putItem(5,1); 3936 knapsackOne.putItem(9,1); 3937 knapsackOne.putItem(1,1); 3938 3939 For given same, 2^5-1 possible nodes in tree, 14 nodes placed, 7 split. 3940 3941 Lets try something larger. n=10 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 => 18 3942 3943 Oooh, we can vary the max backpack item count to only use a certain amount of the items! 3944 3945 Whats interesting is that we can keep the various ratio calculations, as we WOULD rather insert an item of 10 lbs rather than 1 3946 We just equate weight and value later on! (Or set a fixed ratio of 1)
3947 rizwank 1.2 knapsack insert (value,value) 3948 3949 This was max 2^10-1 with only 47 nodes and 33 splits.
3950 rizwank 1.1
3951 rizwank 1.2 And lets try with a random set of 25 numbers! 3952 70,76,55,17,70,77,52,81,11,31,57,47,93,53,83,33,1,59,29,33,78,79,37,26,83 ==> 200
3953 rizwank 1.5 Chose: 3954 1 70 70 3955 3 55 55 3956 24 26 26 3957 23 37 37 3958 17 1 1 3959 9 11 11 3960 2^25-1 worst case, 142 nodes, 115 split! 3961 real 0m0.036s 3962 user 0m0.030s 3963 sys 0m0.030s 3964
3965 rizwank 1.2 3966 3967 3968 then 50: 3969 186,130,132,108,112,39,90,88,105,172,50,46,125,79,22,192,139,132,77,195,21,129,134,76,179,89,32,55,61,160,49,191,153,86,45,16,196,109,1,178,51,104,40,88,135,100,108,182,30,48 => 1470
3970 rizwank 1.5 2^50 worst case, 1826 nodes, 1443 splits 3971 real 0m0.044s 3972 user 0m0.062s 3973 sys 0m0.000s 3974 3975 Now, lets really ramp it up so that we can see optimzation effects 3976 n=2500! won't even care to list the numbers, no point! 3977 3978 Wait, we exceeded 3 minutes there (our weight size was just a guess, btw, might not actually ahve a value) 3979 Oh, our memory bound was maxed out so it hit a loop ... it actually completed in less than a sec! God bless my processor :) 3980 Lets bump it up to 10k, with a smaller set of points (we were exceeding int_max in that test)
3981 rizwank 1.2 3982
3983 rizwank 1.1 3984 */ 3985

Rizwan Kassim